Мы уже умеем вычислять сумму и разность дробей с одинаковым знаменателем. Если Вы забыли как это делать, посмотрите урок. Сегодня мы научимся с Вами складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Первое, что необходимо сделать, если у нас дроби с разными знаменателем— это найти общий знаменатель.Только после того, как все дроби стали иметь одинаковый знаменатель применим правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. Посмотрите пошагово как найти наименьший общий знаменатель.

• Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого нужно определить НОК знаменателей этих дробей, оно и будет НОЗ исходных дробей.
• Определить дополнительный множитель для каждого из исходных дробей.
• Умножить числитель и знаменатель исходных дробей на соответствующий дополнительный множитель.

Пример 1
Привести к общему знаменателю дроби и .
Решение

Не всегда легко можно подобрать НОК чисел, и в таком случае вам поможет умение раскладывать числа на произведение простых множителей.

Пример 2
Привести к общему знаменателю дроби
Решение

После того, как мы привели дроби к общему знаменателю можно сравнивать, складывать и вычитать дроби

Тема урока « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателем»

Алгоритм поведения дробей к общему знаменателю

Примеры положения и вычитания дробей с разными знаменателем

Разберём ещё один пример
1. Найдем наименьшее общее кратное (далее — НОК) для определения единого делителя.

Для этого записываем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

2. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОК делим на каждый знаменатель:

Полученные числа записываем справа сверху над числителем.

3. Воспользуемся одним из основных свойств дробей: перемножим делимое и делитель на дополнительный множитель. После умножения делитель должен быть равен наименьшему общему кратному, которое мы ранее высчитывали. Затем можно перейти к сложению.

4. Проверим полученный результат:

• если делимое больше делителя, нужно преобразовать в смешанное число;
•  если есть что сократить, нужно выполнить сокращение.

Еще раз ход решения одной строкой:

А теперь постарайтесь самостоятельно выполнить задание ниже. Но перед этим посмотрите видеоразбор некоторых заданий

Вычислите:

Тема урока « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателем»

4. Решите задачу

1) В первом кувшине молока, а во втором — . в каком кувшине молока больше и на сколько литров?

2) Ваня затратил на выполнение задания но математике, что на больше, чем он затратил на выполнение задания но литературе. Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературы?

3) Длина картины равна , а ширина Что больше: длина или ширина картины и на сколько метров?

4) В магазин во второй день завезли картофеля, что на  меньше, чем завезли в первый день. Сколько тонн картофеля завезли в магазин за два дня?

5) Длина контейнера равна а высота Что больше: длина или высота контейнера и на сколько метров?

6) На дорогу от дома до стадиона Дима затратил что на больше, чем он затратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего часов затратил Дима на дорогу от дома до стадиона и на обратный путь?

Тема урока « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателем»

Хотите проверить знания по этой теме ? Пройдите бесплатное тестирование и получите рекомендации. Для этого перейдите по ссылке и напишите слово « тест».