Тема « Пропорция»

Видеоурок «Пропорция»
Равенство двух отношений называют пропорцией.

a и d называют крайними членами пропорции, b и c – средними членами.

Конечно, мы уже записывали пропорции раньше, просто не называли их так. Для любой дроби есть бесконечное количество эквивалентных, равных ей дробей. (Достаточно числитель и знаменатель умножить на одно и то же число.)
Раньше мы говорили «две третьих равно восемь двенадцатых» или «два делить на три равно восемь делить на двенадцать» (2:3=8:12).
Теперь мы можем еще сказать «два относится к трем, как восемь относится к двенадцати». То есть два отношения равны друг другу.Сегодня мы узнаём, что называется пропорцией.

Определение пропорции и ее элементов

Теперь подробнее остановимся на арифметической части, какие математические действия мы можем производить с пропорцией.

Итак, пусть есть пропорция:

Так как левая и правая часть – это дроби, то мы можем делать все, что делали с дробями и раньше.
Приведем дроби к общему знаменателю (очевидно, что общим знаменателем является произведение d*b ).

Две дроби равны. Знаменатели у них равны. Значит и числители их равны.
Запишем это:
То есть если пропорция записана с помощью дроби, то можно перемножить ее члены крест-накрест и приравнять:

Если пропорция записана с помощью знака деления, то можно перемножить крайние и средние члены и приравнять:

Это одно и то же.
Это свойство иногда называют основным свойством пропорции.

А теперь мы с Вами узнаем Свойства пропорций

И приступим к выполнению заданий