Тема : « Алгебраические дроби. Сокращение»

Алгебраическая дробь – это деление одного многочлена на другой
многочлен:
P – числитель дроби, Q – знаменатель дроби;
данные многочлены можно преобразовывать, раскладывать на множители любыми известными нам методами. Дробь можно сокращать на общие множители. Это значит упрощать исходную дробь.
А теперь давайте вспомним основное свойство дроби. Значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Напомним, что деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля число называется сокращением.

Основное свойство дроби
Посмотрим, как это свойство примеряется для алгебраических дробей.

Основное свойство алгебраической дроби – и числитель, и знаменатель дроби можно умножать и делить на один и тот же многочлен (одночлен) или число, отличное от нуля. Это будет тождественное преобразование алгебраической дроби. Вспомним, что как и ранее, деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля выражение называется сокращением.
Основное свойство алгебраической дроби позволяет сокращать дроби и приводить их к наименьшему общему знаменателю.

Сокращение алгебраических дробей
Приступим к решению заданий.Напоминаю, что для сокращения дробей необходимо предварительно разложить на множители числитель и знаменатель дроби, а затем разделить их на общие множители. Значит надо владеть методами разложения многочленов на множители. А для этого посмотрите наши уроке по этой теме.